Компьютерное моделирование средствами языка программирования PYTHON

 
 
 
 
Т.А. Хоменко 
 
 
 
 
 
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ  
СРЕДСТВАМИ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ  
PYTHON 
 
 
 
Рабочая тетрадь  
для учащихся 10 класса 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2024 
 
 

УДК 372.800.2(07) 
ББК  74.263.2я721 
          Х76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Хоменко Т.А. 
Х76           Компьютерное моделирование средствами языка программирования 
PYTHON : рабочая тетрадь для учащихся 10 класса / Т.А. Хоменко. – 
Москва : ФЛИНТА, 2024. – 68 с. – ISBN 978-5-9765-5492-4. – Текст : электронный. 
 
 

Сегодня PYTHON – это один из самых популярных языков программирования 
в мире, на котором можно разрабатывать как простые приложения 
и игры, так и сложные программы для автоматизированных систем. В 
работе представлен материал, необходимый для освоения курса основ компьютерного 
моделирования на языке PYTHON в разных областях. 

Для учащихся 10-х классов средних общеобразовательных школ. 
УДК 372.800.2(07) 
ББК  74.263.2я721 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9765-5492-4                                     © Хоменко Т.А., 2024 
© Издательство «ФЛИНТА», 2024 

 
 

Оглавление 
 
Глава 1. Компьютерное моделирование и его инструментарий .................. 5 
1.1. Моделирование как метод познания .......................................................... 5 
1.2. Инструменты моделирования. Язык Python  
как инструмент моделирования ........................................................................... 7 
 
Глава 2. Математическое моделирование ........................................................ 9 
2.1. Основы математического моделирования и его основные этапы ........... 9 
2.2. Исследование основных математических функций.  
Знакомство с модулем Tkinter ............................................................................ 11 
2.3. Моделирование графиков в трехмерном пространстве.  
Знакомство с модулем SumPy ............................................................................ 12 
2.4. Проектирование каркасной модели геометрических фигур.  
Знакомства с модулями PyGame и OpenGL ..................................................... 14 
2.5. Исследование математических моделей .................................................. 15 
 
Глава 3. Моделирование физических процессов .......................................... 17 
3.1. Значение компьютерного моделирования для изучения  
физических процессов и явлений ...................................................................... 17 
3.2. Знакомство с модулем визуализации физических процессов  
или явлений VPython ........................................................................................... 18 
 
Глава 4. Моделирование в экономике ............................................................ 21 
4.1. Экономическое моделирование: требования и цели.  
Оптимизационные модели ................................................................................. 21 
4.2. Создание оптимизационной модели экономической задачи  
«Раскрой заготовок» ............................................................................................ 23 
4.3. Реализация модели транспортной задачи на языке  
программирования Python .................................................................................. 24 
 
Глава 5. Моделирование в экологии и биологии .......................................... 27 
5.1. Особенности компьютерного моделирования экологических  
и биологических задач ........................................................................................ 27 
5.2. Создание и исследование модели роста популяции средствами  
языка программирования Python ....................................................................... 29 
5.3. Проектирования агентной модели «Жизнь» на языке  
программирования Python .................................................................................. 31 
 

Глава 6. Моделирование игровых стратегий ................................................ 32 
6.1. Теория игр и основные понятия. Этапы разработки игр ....................... 32 
6.2. Модули игры. Игровая документация ..................................................... 34 
6.3. Разработка игры «Морской бой» средствами языка  
программирования Python .................................................................................. 37 
6.4. Создание и проектирование игры «Змейка» с помощью языка 
программирования Python .................................................................................. 38 
6.5. Разработка аркадной игры «Берегись автомобиля»  
с использованием возможностей языка программирования Python .............. 39 
 
Итоговый индивидуальный проект ................................................................ 41 
 
Компьютерный практикум ............................................................................... 43 
Практическая работа № 1. «Исследование математических функций» ...... 43 
Практическая работа № 2. «Моделирование  
и исследование трехмерных поверхностей» .................................................... 44 
Практическая работа № 3. «Проектирование каркасной модели 
геометрических фигур» ...................................................................................... 46 
Практическая работа № 4. «Моделирования колебания  
математического маятника» ............................................................................... 47 
Практическая работа № 5. «Моделирование падения шара» ....................... 49 
Практическая работа № 6. «Моделирования пружинно- 
массовой системы» .............................................................................................. 51 
Практическая работа № 7. «Моделирования движения небесных тел» ...... 52 
Практическая работа № 8. «Создание оптимизационной модели 
экономической задачи “Раскрой заготовок”» .................................................. 54 
Практическая работа № 9. «Реализация модели транспортной задачи» ..... 56 
Практическая работа № 10. «Создание и исследование модели 
неограниченного роста численности популяции» ........................................... 58 
Практическая работа № 11. «Создание модели ограниченного роста 
численности популяции» .................................................................................... 60 
Практическая работа № 12. «Проектирования агентной модели  
“Жизнь”» .............................................................................................................. 61 
Практическая работа № 13. «Создание игры “Морской бой”» .................... 63 
Практическая работа № 14. «Разработка игры “Змейка”» ............................ 65 
Практическая работа № 15. «Разработка аркадной игры  
“Берегись автомобиля”» ..................................................................................... 66 
 
 
 

Глава 1. Компьютерное моделирование и его инструментарий 
 
1.1. Моделирование как метод познания 
 
 
Модель – это _________________ представление о 
_________________ предмете или явлении с сохранением 
_______________________ для исследователя свойств и характеристик 
этого предмета/явления и отбрасывания _______________ 
_______________________________________________________.  
  
Причины создания моделей 
 
1. В настоящее время _________________ может не существовать или его 
вообще нет в действительности. 
2. 
Реально 
существующий 
объект 
имеет 
большое 
количество 
____________________________.  
3. Процессы протекают достаточно __________ или очень ___________. 
4. ______________________________ на объект или окружающую среду.  
 
Принципы моделирования 
Принцип ____________________________________ 
___________ предполагает, что известные о модели данные достаточны 
для ее построения.  
Принцип ____________________ говорит о том, что модель должна достигать 
поставленной цели исследования с вероятностью, отличной от нуля. 
Принцип ________________________ заключается в следующем: создаваемая 
модель должна отражать существенные свойства.  
Принцип _________________ говорит о том, что при моделировании сложной 
системы необходимо разбить ее на подсистемы. 
Принцип _______________________ предполагает замену определенных 
параметров соответствующими числовыми значениями. 
 
Основные свойства любой модели 
1. ________________________. Модель отражает оригинал лишь в конечном 
числе его отношений. 
2. ________________________. Модель отражает свойства с заданной точностью. 

3. _________________________. Модель отражает только существенные 
стороны объекта, должна быть проста для исследования. 
4. ________________________. Действительность отображается моделью 
грубо. 
5. __________________________. Модель должна содержать достаточную 
информацию для получения новой информации. 
6. _________________________________, содержащейся в оригинале. 

7. _____________________. В модели должны быть учтены все основные 
связи и отношения необходимые для обеспечения цели моделирования. 
8. ______________________________. Модель должна описывать и обеспечивать 
устойчивость поведения системы. 
9. ______________________________. Предполагается возможность целенаправленного 
влияния со стороны исследователя на поведение модели. 
 
Классификация моделей 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Игровые 

Научно-технические 
Опытные 

Учебные 

По области использования 

Имитационные 

С учетом временного фактора 

Динамические 
Статические 

Географические 
Исторические 

Физические 

По отрасли знания 

Химические 

Вербальные 

По способу представления 

Информационные 
Материальные 

Знаковые 

Математические 

Логические 

Геометрические 

Специальные 
Табличные 

По способу реализации 

Некомпьютерные 
Компьютерные 

Основные этапы моделирования 
 
Первый этап – _____________________________. Ответить на ряд вопросов: 
что моделируется (что является объектом), что известно, что нужно найти, 
какие параметры являются существенными. 
Вторым этапом является ____________________________________. Создается 
математическая модель задачи и определяются компьютерные средства 
реализации модели. 
Третий этап – ___________________________________ компьютерной 
модели на непротиворечивость и адекватность. При обнаружении противоречия 
необходимо их удалить и повторить этап снова. 
Четвертый этап – ________________________________, в ходе которого 
наблюдается поведение модели в различных условиях. 
Пятый этап – ________________________________. Делаются выводы и 
формируются рекомендации по эксплуатации модели и реального объекта. 
 
 
1.2. Инструменты моделирования.  
Язык Python как инструмент моделирования 
 
 
Классификация инструментов моделирования 
 
1. Программные средства _____________________________________: 
графические редакторы, программы-аниматоры, программы визуализации. 
2. Программные средства для работы с _______________- и ___________ 
информацией: видеоредакторы и звуковые редакторы. 
3. Программные средства для __________________________________: 
текстовые редакторы и процессоры, системы оптического распознавания текста, 
издательские системы, языки разметки и гипертекста. 
4. Программные средства ________________________________________: 
системы имитационного моделирования, пакеты визуального моделирования, 
базы данных, презентационные пакеты, табличные процессоры, математические 
пакеты, языки программирования.  
 
Задачи для самостоятельного решения 
 
1. Ввести с клавиатуры основание и высоту треугольника и вывести площадь 
треугольника. 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________

____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
 

2. Определить количество дней в году. 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 

3. В заданной строке определить длину самого короткого слова. 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
 
 

Глава 2. Математическое моделирование 
 

2.1. Основы математического моделирования и его основные этапы 
 
_________________________________ моделирование – это средство изучения 
реального объекта, процесса или системы путем их замены 
_______________________________________________, более удобной для экспериментального 
исследования __________________________________.  
 
 
Преимущества математического моделирования перед натурным экспериментом 
 

1) ____________________________________________________________; 
2) __________________ моделирования ____________________________; 
3) возможность реализации _______________ в природе ______________; 
4) возможность изменения _______________________________________; 
5) ________________________________________ вследствие возможности 
выявления __________________________________________________________; 
6) универсальность ____________________________________________ 
производимой работы. 
____________________________ модель – это 
____________________ 
представление 
реальных 
объектов, процессов или систем, выраженным в 
____________________________ и сохраняющим 
_________________ черты оригинала.  
 
 
 
Классификация математических моделей 
 

 

Требования, предъявляемые к математическим моделям 
 
1. __________________________ – характеризует полноту отображения 
моделью изучаемых свойств реального объекта. 
2. _________________________ – способность отражать нужные свойства 
объекта с погрешностью не выше заданной. 
3. _____________________ – оценивается степенью совпадения значений 
характеристик реального объекта и полученных с помощью моделей. 
4. __________________________ – определяется затратами ресурсов ЭВМ 
памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию. 
 
Основные этапы математического моделирования 
 
1.________________________________________. Определение цели анализа 
и пути ее достижения и выработки подхода к исследуемой проблеме.  

2. ________________________________ основ и сбор ________________ об 
объекте _____________________. Определяются входные и выходные данные, 
принимаются упрощающие предположения. 
3. _____________________________. Информационная модель переводится 
в форму математических выражений, а также устанавливается класс задач, 
куда может относиться полученная математическая модель.  
4. _______________________________________________. Для полученной 
математической задачи выбирается какой-либо метод решения или разрабатывается 
специальный метод.  
5. ___________________________________. Пишется программа, происходит 
отладка и тестирование решение нужной задачи. 
6. _________________________________________________. Сопоставляется 
полученное и предполагаемое решение, проводится контроль погрешности 
моделирования. 
7. 
___________________________________________________________. 
Результаты, полученные по модели, сопоставляются либо с имеющейся об объекте 
информацией или проводится эксперимент. 
 
Подходы к построению моделей 
 
1. ________________________________________________. Заключается в 
использовании фундаментальных законов природы применительно к конкретной 
ситуации.  
2. ____________________________________. Заключается в применении 
вариационных принципов, которые являются утверждениями об исследуемом 
объекте.  
3. _____________________________________. Применяется, когда невозможно 
выбрать фундаментальные законы или вариационные принципы. 
4. _____________________________________. Создается иерархия более 
полных моделей, обобщающих предыдущие модели как частные случаи.  
5. ______________________________. Строится из отдельных логически 
законченных блоков, отражающих сторону рассматриваемого процесса.  
 
 
2.2. Исследование основных математических функций.  
Знакомство с модулем Tkinter 
 
_________________ – это кроссплатформенная библиотека для разработки 
________________________________________ на языке Python. 
 
Каркас программного кода модуля Tkinter 
 
from tkinter import * 
# импортирование необходимых модулей 

# определение требуемых констант, классов и функций 
root = Tk() # создание главного окна (всегда называйте его root) 
root.title("<название_оконного_приложения>") 
# остальной код 
root.mainloop() # теперь окно будет отображено при запуске 
 
Основные функции модуля 
 
Функция pack() – это _________________________________________. 
Всего упаковщиков три: 
 pack(). ______________________________________ размещает виджеты в 
_______________________________. Имеет параметры side, fill, expand. 
 grid(). Размещает виджеты ___________________. Основные параметры: 
row/column – _______________________________, rowspan/columnspan – 
_______________________________________________________________. 
 place(). Позволяет размещать виджеты ____________________________ 
____________________________. Основные параметры: x, y, width, height. 
Для начала, следует ___________________ Tkinter  from tkinter import * и 
___________________________________ window = Tk(). 
mainloop() – функция вызывает ___________________________ цикл окна, 
поэтому окно будет ждать ___________________________________________, 
пока не будет _________________________. 
 
Существуют следующие виджеты: 
 Label – служит для создания ________________ на графическом интерфейсе. 
 
Button – служит для создания ____________________. 
 Entry – создает ______________________ для ввода информации. 
 Combobox – создает ________________________________________. 
 Checkbutton и Radiobutton – создание _________________________ 
__________________________________________________________. 
 ScrolledText – служит для создания ___________________________. 
 Filedialog – добавляет _______________________________________. 
 Notebook – создает _______________________________________ 
__________________________________________________________. 
 
 
2.3. Моделирование графиков в трехмерном пространстве.  
Знакомство с модулем SumPy 
 
SymPy – это активно развивающаяся ______________________________ 
для _____________________________________________ в Python.