Нечетко-логические оптические процессоры


        НАУЧНАЯ МЫСЛЬ

СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ


Министерство образования и науки Российской Федерации Межрегиональная ассоциация образовательных организаций высшего образования



С.В. Соколов, С.М. Ковалев, С.О. Крамаров





                НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ




            Монография



онлайн znanium.com

Москва РИОР ИНФРА-М

УДК 004.3
ББК 32.971
С59

   ФЗ    Издание не подлежит маркировке  
№ 436-ФЗ в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

            Авторы:
            Соколов Сергей Викторович — д-р техн. наук, профессор;
            Ковалев Сергей Михайлович — д-р техн. наук, профессор;
            Крамаров Сергей Олегович — д-р физ.-мат. наук, профессор
            Рецензенты:
            Безуглов Дмитрий Анатольевич — д-р техн. наук, профессор Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС);
            Темкин Игорь Олегович — д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные системы управления» Национального исследовательского технологического университета «МИСиС», директор Фонда инновационных научно-образовательных программ «Современное Естествознание»

         Соколов С.В., Ковалев С.М., Крамаров С.О.
С59 Нечетко-логические оптические процессоры : монография / С.В. Соколов, С.М. Ковалев, С.О. Крамаров. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2020. — 202 с. — (Научная мысль). — DOI: https://doi.org/10.12737/18298
            ISBN 978-5-369-01550-6 (РИОР)
            ISBN 978-5-16-012034-8 (ИНФРА-М, print)
            ISBN 978-5-16-104702-6 (ИНФРА-М, online)
            В монографии рассмотрено современное состояние вопроса создания нечетко-логических оптических устройств, служащих для разработки высокоэффективных экспертных систем, которые будут обеспечивать запросы специалистов из самых различных областей. Применение аппарата нечетких систем обусловлено тенденцией увеличения сложности математических и формальных моделей реальных систем и процессов управления, связанной с желанием повысить их адекватность и учесть все большее число различных факторов, оказывающих влияние на процессы принятия решений. Авторами данной работы было запатентовано свыше 100 различных нечетко-логических оптических устройств и способов обработки информации с их использованием, многие из которых подробно рассматриваются в монографии. Написание книги было инициировано задачами, сформулированными в рамках проекта СМАРТ (Спутниковый Мониторинг — Активному Развитию Территорий), где рассматривается ряд принципиальных проблем, включая адаптивность принятия управленческих решений.
            Книга предназначена для научных работников, специалистов, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области оптоники, разработки нечеткологических методов и устройств, а также для студентов старших курсов физикоматематических факультетов и инженерных вузов по соответствующим специальностям и направлениям.
                                                                    УДК 004.3
ББК 32.971



ISBN 978-5-369-01550-6 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012034-8 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104702-6 (ИНФРА-М, online)

© Соколов С.В., Ковалев С.М., Крамаров С.О.

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений                                            5
Введение                                                     7

Глава 1. Анализ состояния современных нечетких               10
систем и перспектив их развития
1.1. Нечеткая логика в слабо формализованных задачах         10
принятия решений
1.2. Нечетко-логические устройства сбора и обработки информации в системах автоматизации управления технологическими процессами и производством                                                17

Глава 2. Общие сведения об оптических сигналах и методах их обработки                                       28
2.1. Структура оптических сигналов                           28
2.2. Модуляция оптического сигнала                           30
2.3. Элементная база оптических процессоров                  32
   2.3.1. Источники излучения                                32
   2.3.2. Волоконные световоды                               36
   2.3.3. Модуляторы оптического сигнала                     42
   2.3.4. Фотоприемники                                      49
2.4. Общие принципы построения оптических
нечетко-логических процессоров                               52

Глава 3. Оптические фаззификаторы                            57
3.1. Оптоэлектронный фаззификатор                            57
3.2. Оптический фаззификатор с операционным усилителем       60
3.3. Оптический фаззификатор с оптопарой                     62
3.4. Оптический фаззификатор с полевым транзистором          64

Глава 4. Оптические функциональные устройства нечетко-логического вывода                                   67
4.1. Оптические дизъюнкторы                                  67
   4.1.1. Оптический дизъюнктор непрерывных множеств         67
   4.1.2. Оптоэлектронный дизъюнктор нечетких множеств       72
   4.1.3. Многоканальный оптический дизъюнктор непрерывных множеств                                      76
   4.1.4. Оптический граничный дизъюнктор непрерывных множеств 82
4.2. Оптические конъюнкторы                                  88
   4.2.1. Оптический конъюнктор непрерывных множеств         88
   4.2.2. Оптический Д-конъюнктор нечетких множеств          94
   4.2.3. Оптический граничный конъюнктор нечетких множеств 101


3

4.3. Оптические нечетко-логические функциональные преобразователи  106
   4.3.1. Оптический вычислитель нечеткого включения нечетких множеств                                                        106
   4.3.2. Оптический вычислитель разности непрерывных множеств     110
   4.3.3. Оптический вычислитель симметрической разности непрерывных множеств                                       116
   4.3.4. Оптический вычислитель дополнения непрерывных множеств 121

Глава 5. Оптоэлектронные деффазификаторы                      124
5.1. Оптоэлектронные дефаззификаторы, реализующие метод медианы 124
   5.1.1. Оптоэлектронный дефаззификатор                           124
   5.1.2. Оптопьезоэлектронный дефаззификатор                      128
   5.1.3. Модифицированный оптопьезоэлектронный дефаззификатор     132
5.2. Оптоэлектронный дефаззификатор, реализующий метод определения моды                                                   135
5.3. Оптоэлектронные дефаззификаторы, реализующие метод
«центра тяжести»                                                   140
   5.3.1. Оптоэлектронный дефаззификатор на основе метода узловых напряжений                                                      140
   5.3.2. Оптоэлектронный дефаззификатор на операционном усилителе 143
   5.3.3. Оптоэлектронный дефаззификатор на полевом транзисторе    146
   5.3.4. Оптоэлектронный дефаззификатор с фотоэлементом           149

Глава 6. Информационно-управляющие элементы оптических нечетко-логических процессоров                                     152
6.1. Оптический селектор минимального сигнала                      152
6.2. Оптический генератор импульсных последовательностей           158
6.3. Оптический коммутатор                                         161
6.4. Оптические триггеры                                           163
   6.4.1. Оптический JK-триггер                                    163
   6.4.2. Оптический Т-триггер                                     168

Глава 7. Базовые структуры оптических нечетко-логических процессоров                                                        174
7.1. Оптонечеткий процессор Мамдани                                174
7.2. Оптонечеткий процессор Такаги-Сугено                          183
7.3. Оптонечеткий процессор Цукамото                               188

Заключение                                                         194
Список литературы                                                  196

Авторский коллектив                                                201


4

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АРМ    автоматизированное рабочее место        
АСУТП  автоматизированная система управления   
       технологическими процессами             
БВ     блок вычитания                          
БИК    блок извлечения квадратного корня       
БИС    большая интегральная схема              
БНИ    блок нормирования интенсивности         
БПРОП  блок пространственного распределения    
       оптического потока                      
ГПСС   генератор персональных советующих систем
ИКИ    источник когерентного излучения         
ИИ     источник некогерентного излучения       
ЛОТ    линейный оптический транспарант         
НЛР    нечеткий логический регулятор           
ННС    нейронная нечеткая сеть                 
НОИ    неопределенный оптический интегратор    
НПС    нечеткая продукционная система          
ОАМ    оптический амплитудный модулятор        
ОВДНМ  оптический вычислитель дополнения       
       нечеткого множества                     
ОДНМ   оптический дизъюнктор нечетких множеств 
одф    оптический дефаззификатор               
ОКНМ   оптический конъюнктор нечетких множеств 
ОСВ    оптически связанные волноводы           
ОТ     оптический транспарант                  
ОФ     оптический фаззификатор                 
ОФМ    оптический фазовый модулятор            
ОЭБАк  оптоэлектронный блок активизации        
ОЭБАкк оптоэлектронный блок аккумуляции        
ОЭБДФ  оптоэлектронный блок дефаззификации     
ОЭБФ   оптоэлектронный блок фаззификации       
ОЭДФ   оптоэлектронный дефаззификатор          
ОЭНП   оптоэлектронный нечеткий процессор      

5

ПД-регулятор  пропорционально-дифференциальный              
              регулятор                                     
ПИД-регулятор пропорционально-интегрально-дифференциальный  
              регулятор                                     
ПИ-регулятор  пропорционально-интегральный регулятор        
ППЗУ          перезаписываемое постоянное запоминающее      
              устройство                                    
ПЭ            пьезоэлемент                                  
ПЭВМ          персональная электронная вычислительная машина
САУ           система автоматического управления            
СБИС          сверхбольшая интегральная схема               
СМС           селектор минимального сигнала                 
УИИ           управляемый источник излучения                
УОТ           управляемый оптический транспарант            
ФП            фотоприемник                                  
ЭЗ            элемент запаздывания                          
ЭОД           электрооптический дефлектор                   
ЭС            экспертная система                            

ВВЕДЕНИЕ
В современной действительности нечеткое моделирование и применение аппарата нечетких систем является одним из наиболее перспективных направлений прикладных исследований в области управления и принятия решений. Нечеткое моделирование и управление оказываются особенно полезными, когда в описании технических систем и технологических процессов присутствует неопределенность, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов для принятия решений.
      В настоящей работе рассмотрено современное состояние вопроса создания нечетко-логических оптических устройств, служащих для разработки высокоэффективных экспертных систем, обеспечивающих запросы специалистов самых различных областей информации.
      Востребованность применения аппарата нечетких систем обусловлена тенденцией увеличения сложности математических и формальных моделей реальных систем и процессов управления, связанной с желанием повысить их адекватность и учесть все большее число различных факторов, оказывающих влияние на процессы принятия решений.
      Авторами данной работы было запатентовано свыше 50 различных нечетко-логических оптических устройств и способов обработки информации с их использованием [3,4, 27-66], многие из которых подробно рассматриваются ниже.
     Решение проблем использования нечетко-логических оптических устройств и способов обработки информации с их использованием было инициировано задачами, поставленными в рамках проекта СМАРТ (Спутниковый Мониторинг - Активному Развитию Территорий), где рассматривается ряд принципиальных проблем, включая адаптивность принятия управленческих решений и задачу создания объединенных информационных ресурсов, формируемых различными системами и структурами (данные дистанционного зондирования Земли из космоса (ДЗЗ), информация стационарного и мобильного мониторинга для органов местного самоуправления, муниципальных предприятий жизнеобеспечения, объектов социальной сферы, сельхозтоваропроизводителей, организаций и органов охраны правопорядка и ликвидации чрезвычайных ситуаций и др.).
     Решение таких сложных задач зачастую базируется на одновременном использовании целого ряда универсальных информационно - коммуникационных платформ:
     •   инструментального типа для формирования и использования систем интегрированных геопространственных данных и данных формирования информационного пространства;
     •   интеллектуального типа - платформы сбора данных, охватывающие стационарные и мобильные комплексы видеонаблюдения (с

7

        распознаванием), георадарное оборудование, автоматизированные лаборатории, информацию от различных датчиков, информацию от приборов учета, показания высокотехнологичного медицинского оборудования для телемедицины, данные ДЗЗ, включающие модели для тематического дешифрирования и др.;
     •  аналитического типа для формирования и анализа ресурсов ГИС-схем планирования развития территорий: интерактивные SD-ГИС модели, модели топологии транспортных инженерных систем и систем телекоммуникаций, балансные модели «актив-ресурс-проект» и др.
      С одной стороны, традиционные методы построения моделей не приводят к удовлетворительным результатам, когда исходное описание подлежащей решению проблемы заведомо является неточным или неполным. С другой стороны, стремление получить всю исчерпывающую информацию для построения точной математической модели сложной реальной ситуации может привести к потере времени и средств, поскольку это может быть в принципе невозможно.
      В подобных случаях наиболее целесообразно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных. Именно в таких ситуациях технология нечеткого управления оказывается наиболее конструктивной, что объективно подтверждено появлением огромного числа устройств для сбора и обработки информации в системах автоматизации и управления технологическими процессами, промышленным производством, решения социальных приложений.
      Нечеткая логика, которая служит основой для реализации методов управления, более естественно описывает характер человеческого мышления и ход его рассуждений, чем традиционные формально-логические системы. Именно поэтому использование математических средств для представления нечеткой исходной информации позволяет строить модели, которые наиболее адекватно отражают различные аспекты неопределенности, постоянно присутствующие в окружающей нас реальности.
      Сегодня для построения любых систем управления (как автоматизированных, так и автоматических) требуются эффективные, надежные и недорогие технические средства, которые могли бы осуществлять выполнение нечетких алгоритмов управления в реальном масштабе времени с высокой точностью вычисления.
      В настоящее время техническую базу реализации нечетких технологий составляют микропроцессорные средства и микроконтроллеры, аналоговые и аналого-цифровые СБИС. Однако микропроцессоры и однокристальные микроконтроллеры не способны в полной мере реализовать все потенциальные возможности нечеткой логики по следующим объективным причинам:

8

     •  их быстродействие ограничено в части реализации ряда сложных нечетких операторов из-за последовательной обработки данных, присущей современным микропроцессорным средствам;
     •  погрешность вычислений с течением времени постоянно растет из-за неизбежных методических ошибок, обусловленных использованием цифровых методов вычисления;
     •  в микропроцессорных системах обработки нечеткой информации с увеличением значений базовых шкал нечетких переменных происходит нелинейное увеличение времени выполнения операций над элементами термов этих переменных, а также этапов фаз-зификации и дефаззификации; в свою очередь, увеличение значений базовых шкал нечетких множеств ведет к неизбежному увеличению областей памяти микропроцессорных реализаций для хранения и обработки данных, что ведет к увеличению времени выполнения вычислительных операций.
      Кроме того, существующие микропроцессорные системы обработки нечеткой информации обладают значительными габаритами, массой и потребляемой мощностью.
      При применении же цифро-аналоговых СБИС для конструирования нечетких процессоров разработчики будут неизбежно сталкиваться с проблемой разброса параметров аналоговых интегральных микросхем, что может существенно сказываться на стоимости разработки систем и устройств за счет применения дополнительных схемно-технических решений для стабилизации параметров и характеристик приборов. Также могут возникнуть трудности и в процессе эксплуатации таких средств - за счет разбалансировки параметров приборов, трудностей регулировки параметров аналоговых устройств, дрейфа рабочих точек, более низких показателей надежности аналоговых устройств по сравнению с цифровыми и пр.
      На сегодняшний день известны устройства, альтернативные электронным - построенные на основе оптических методов обработки информации, в частности, методов Фурье-оптики и Фурье-голографии. Но эти методы, в свою очередь, достаточно трудно реализуемы и не позволяют обеспечить весь комплекс операций над нечеткими множествами и отношениями, что не дает возможности осуществить нечетко-логический вывод в целом.
      Поэтому возникает задача разработки методов проектирования и создания совершенно нового класса вычислительных устройств, обладающих значительным быстродействием, надежностью, простотой настройки параметров, меньшей конструктивной сложностью и реализующих при этом принципы нечеткой логики с сохранением точности выполняемых вычислений на произвольном интервале времени.
      В связи с этим, в настоящей книге исследуются методы синтеза устройств, базирующихся на способах представления информации, ориентированных на оптическую природу ее носителя, и реализующие вычислительные операции аппарата нечетких систем практически в реальном времени.

9

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ И ПЕРСПЕКТИВ ИХ РАЗВИТИЯ
1.1. Нечеткая логика в слабо формализованных задачах принятия решений
Традиционный подход к решению задач теории систем управления на основе существующих в прикладной математике формально-логических методов ставит своей целью создание точных (в широком смысле слова) моделей строгих рассуждений и выводов. Основное внимание здесь приходится уделять вопросам корректности, полноты, непротиворечивости, замкнутости, устойчивости, управляемости и многим другим качественным аспектам описания моделей объектов и алгоритмов управления. Вопрос же оценки истинности утверждения логических высказываний типа «математическая модель адекватна реальному объекту управления» остается при этом, по существу, открытым и не может быть решен только в рамках принятого метода исследования.
      Построение моделей динамических систем как объектов управления представляет собой одну из основных задач теории автоматического управления [84]. Основное содержание этой задачи состоит в решении проблем описания процессов, происходящих в объектах и САУ, выбора соответствующих методов формализации и установления соответствия (адекватности) получаемых таким образом моделей с исходным объектом, а также с методами исследования (в зависимости от уровня физической и математической строгости). Особое место здесь занимают методы синтеза устройств для моделирования и фильтрации случайных процессов [16].
      Следует отметить, что процесс построения моделей физических процессов носит сложный эволюционный характер; связан с неизбежной аппроксимацией реального объекта и приводит к потере информации при его описании. При этом гипотезы и аксиомы, по которым осуществляется аппроксимация и описание реального объекта соответствующей моделью, могут не учитывать реальной сущности физического процесса, что приводит к дополнительному приращению риска и неопределенности в описании объекта управления.
      С точки зрения теории нечетких моделей здесь рассматриваются два варианта [6, 85]: 1) нечеткость описания, как аппроксимация слабо структурированной и слабо формализованной модели реального объекта управления из-за его сложности и неопределенности информации о его свойствах; 2) объективная внутренняя нечеткость функционирования, которой обладает любой реальный объект.
      В последние два десятилетия резко возрос интерес к различным аспектам проблемы интеллектуального управления, (см., например, [6, 12]). Одно из основных направлений, связанных с решением этой проблемы, со

10

стоит в использовании аппарата нечетких систем: нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования и т.п.
      Применение этого аппарата приводит к построению нечетких систем управления различных классов, позволяющих решать задачи управления в ситуациях, когда традиционные методы неэффективны или даже вообще неприменимы из-за отсутствия достаточно точного знания об объекте управления [67].
      Основу нечетких моделей САУ в общем случае представляют собой нечеткие логические регуляторы (НЛР), которые широко применяются при создании робототехнических комплексов, АСУТП, гибких производственных систем управления сложными динамическими системами и др. НЛР используют в своей основе модели нечеткой логики: модели нечеткой импликации и композиционного правила вывода. Для нечетких регуляторов, использующих реализацию соответствующей модели продукционного нечеткого логического вывода на основе нечеткого продукционного процессора, традиционна следующая схема лингвистического описания: операторы перевода в нечеткие значения (фаззификаторы), нечеткая импликация, нечеткие модификаторы, нечеткие логические связки, композиционное правило вывода и операторы перевода в четкие значения (дефаззификато-ры⁾.
      Основу проектирования интеллектуальных нечетких регуляторов составляет конструирование «базы знаний» с использованием методов представления и поиска знаний. Структура интеллектуальной системы управления динамическими технологическими процессами или объектами с нечетким регулятором представляет собой структуру классической замкнутой САУ, осуществляющей управление по отклонению, где в качестве регулятора применяется НЛР. Такая структура представлена на рис. 1.1.



Рис. 1.1. Структура интеллектуальной системы управления динамическими технологическими процессами или объектами с нечетким регулятором

11

       Выходная переменная у технологического процесса (или параметр объекта управления) 6 сравнивается с ее заданным значением у₀ в инвертирующем сумматоре 1 и ошибка рассогласования е поступает на входы блоков пропорциональности (масштабирования) 2, дифференцирования 3 и интегрирования 4. На выходе последних формируются сигналы, пропорциональные величине самой ошибки ер, ее производной ер и первообразной ei. Далее ер, ер и е/ поступают в главный элемент системы управления - в НЛР 5, который вырабатывает на основе поступивших данных управляющее воздействие на технологический процесс (объект управления) 6. Показанная на рис. 1.1 система управления с НЛР, по сути, является так называемым нечетким ПИД-регулятором, используемым традиционно для управления динамическими технологическими процессами или объектами. Если управляемые технологические процессы и (или) объекты являются статическими, т.е. изменения параметров процесса (объекта) являются относительно медленными и некритичны к выбору управляющего воздействия, то в структуре системы управления с НЛР (рис. 1.1), не используются блоки дифференцирования 3 и интегрирования 4. В общем случае представление знаний в управляющих системах в теории искусственного интеллекта осуществляется логическими, реляционными, фреймовыми и продукционными языками. Учитывая такую важную специфику работы систем автоматического регулирования, как режим работы в реальном времени и удобство представления информации о процедурах и условиях их применения, на практике в основном используется продукционная модель описания знаний в нечетких регуляторах. Каждая продукция представляется в виде набора правил, представляющих собой фрагмент знаний — ядро в инженерии знаний. Она имеет вид «условие — действие».
       Более сложный вариант фрагмента знаний «ситуация — стратегия управления — действие» рассмотрен в [21]. В общем случае структура нечеткого логического регулятора представляет собой структуру нечеткой модели, подробно описанной в [67] и показанной на рис. 1.2.
       На входы нечеткой модели подаются четкие числовые значения Х1, Х₂,..., Xₙ. Блок, выполняющий операцию или этап «ФАЗЗИФИКАЦИЯ» -далее фаззификатор, вычисляет значение степени принадлежности входной переменной X входным нечетким множествам Ац (i =1,2,.., m; j = 1, 2,.., n).
       Т.е. фаззификатор переводит четкие значения входных переменных в их лингвистические значения. Для выполнения указанной операции блок фаззификации должен иметь доступ к точно определенным функциям принадлежности Ц А (Xj) входов (i = 1, 2,.., m; j = 1, 2,.., n).
       Блок, выполняющий операцию или этап «ВЫВОД» - далее блок вывода, на входе получает значения функций принадлежности ^A,, (Xj) и на

12