Квантовая теория молекулярных систем. Единый подход


Д. КУК



            КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ ЕДИНЫЙ ПОДХОД


Перевод с английского
Б.К. Новосадова







Издательский Дои ИНТЕЛЛЕКТ

ДОЛГОПРУДНЫЙ
2012

    Д. Кук

      Квантовая теория молекулярных систем. Единый подход: Учебное пособие / Д. Кук — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2012. — 256 с.
     ISBN 978-5-91559-096-9


      Книга представляет первый в мировой литературе подробный современный анализ концептуальных вопросов теории химического строения с точки зрения физика. Изложение ведётся в рамках молекулярно-орби-

    тального подхода к теории электронного строения молекул с привлечением объемно-диаграммных наглядных представлений молекулярных структур, вычисленных квантово-химическими средствами программного обеспечения. Автор рассматривает разнообразные молекулярные структуры от простейших молекул до соединений органической химии и координационных соединений. Основой физического представления о стационарной молекулярной структуре служат взаимодействия частиц, составляющих молекулу, а не широко применяемый в литературе анализ молекулярных орбиталей. Автор показывает, что именно соотношение притяжения и отталкивания различных частей молекулярной структуры позволяет понять физическую природу строения химических частиц.
      Подход автора побуждает читателя не замыкаться на чисто вычислительных результатах квантовой химии, а обратиться к уточнению концепций и поиску новых физико-химических закономерностей молекулярного мира.
      Для студентов и преподавателей физических и химических факультетов, научных работников.






QUAN'I UM :
CHEMISTRY >
                                            A Unified Approach


                                            David В Cook






    ISBN 978-5-91559-096-9            —ф--------------
    ISBN 978-1-84816-265-5 (англ.) -----------------------------


                                © 2008, Imperial College Press
                                © 2012, ООО «Издательский Дом «Интеллект», оригинал-макет, оформление

        ОГЛАВЛЕНИЕ









Предисловие переводчика....................................9
Предисловие.............................................. 13
Благодарности............................................ 15
Глава 1
КАК В НАУКЕ ИССЛЕДУЮТ СЛОЖНЫЕ ПРОБЛЕМЫ................... 17
    1.1. Введение: сложность моделей в науке............. 17
    1.2. Из чего состоят молекулы?....................... 20
    1.3. Взаимодействия между атомами.................... 21
    1.4. Простейшие примеры: Н₂ и LiH.................... 23
        1.4.1. Молекула водорода......................... 23
        1.4.2. Молекула гидрида лития.................... 26
             1.4.2.1. Что происходит с остальными электронами атома лития? ............................... 29
             1.4.2.2. Каково влияние отталкивания ядер? . 30
        1.4.3. Сравнение Н₂ и LiH........................ 30
    1.5. Что нужно рассмотреть дальше?................... 31

Приложение А
КАК ПОНИМАТЬ ЗП-КОНТУРЫ.................................. 34
    А.1. Трехмерные образы............................... 34
    А.2. Распределение 2s-электрона лития................ 35
        А.2.1. Как это соотносится с орбиталями, описанными в учебниках................................. 37
        А.2.2. О несферических распределениях............ 37

Оглавление

Приложение Б
ВОЗМОЖНО ЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ?.............................................. 39
   Б.1. Связь с законами природы..................... 39
   Б.2. Устойчивые молекулы!......................... 40
   Б.3. Равнораспределение энергии................... 41
   Б.4. Квантовый вывод.............................. 43

Глава 2
ЧТО МЫ ЗНАЕМ ОБ АТОМАХ И МОЛЕКУЛАХ?.................. 44
   2.1. Электронная структура атомов.................. 44
       2.1.1. Атом водорода ......................... 44
       2.1.2. Многоэлектронные атомы................. 47
       2.1.3. Принцип Паули.......................... 49
            2.1.З.1. Формулировка принципа Паули..... 49
       2.1.4. Краткие выводы по структуре атомов......49
   2.2. Эмпирическая химия............................ 50

Приложение В ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОРБИТАЛЕЙ...............................54
   В.1. Что такое орбиталь?...........................54
   В.2. Орбитали: атомные и молекулярные............. 57

Глава 3
СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ.................. 58
   3.1. Обзор........................................ 58
   3.2. И снова гидрид лития......................... 60
       3.2.1. Поляризация и гибридные АО............. 60
       3.2.2. Молекулярные орбитали.................. 63
            З.2.2.1. Краткие выводы ................. 67

Приложение Г
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ГИБРИДИЗАЦИЯ РЕАЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ?........................................... 70

Глава 4
ПРИНЦИП ПАУЛИ И ОРБИТАЛИ............................. 72
   4.1. Трудности с гелием........................... 72
   4.2. Когда орбитали взаимно исключают друг друга?. 75

Оглавление —I 5

   4.3. Как это работает для АО? ...................... 78
   4.4. Молекула гелия: уточнение структуры............ 80
   4.5. Роль атомных орбиталей в теории валентности.... 83
   4.6. Общие выводы по LiH и Не₂...................... 85

Глава 5
МНОГОАТОМНАЯ МОЛЕКУЛА:       МЕТАН..................... 86
   5.1. Молекуламетана, СН₄............................ 86
   5.2. Электронная структура метана................... 87
   5.3. Форма молекулы метана ......................... 89
   5.4. Химическая связь и принцип Паули............... 91
       5.4.1. Предварительные выводы по молекуле метана. 92
   5.5. Химическое описание метана..................... 93
       5.5.1. Как использовать эти структуры: метод валентных связей.......................................... 95
   5.6. Метан: выводы.................................. 98

Глава 6
НЕПОДЕЛЕННЫЕ ПАРЫ ЭЛЕКТРОНОВ...........................100
   6.1. Почему не все электроны участвуют в химических связях?.............................................100
   6.2. Что такое неподеленная пара?...................102
       6.2.1. Молекула аммиака.........................104
       6.2.2. Молекула воды............................107
   6.3. Формы простых молекул..........................108
       6.3.1. Молекула воды: уточнение структуры.......109
   6.4. Реакции неподеленных пар.......................111
   6.5. Краткие выводы.................................112

Глава 7
ОРГАНИЧЕСКИЕ МОЛЕКУЛЫ С КРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ................113
   7.1. Двойные и тройные связи........................113
   7.2. Многообразие кратных связей в молекулах.........115
   7.3. Этилен и метиловый альдегид....................117
   7.4. Двойная связь в этилене и метанале.............119
       7.4.1. Сигма- (о) и пи- (л) обозначения в плоских молекулах.......................................121
   7.5. о- и л-орбитали в С₂Н₄ и СН₂О...................122
       7.5.1. Контуры молекулы этилена..................123

Оглавление

6

       7.5.2. Контурные диаграммы метаналя............125
       7.5.3. Относительные энергии двух связей.......127
   7.6. Реакционная способность двойной связи.........128
   7.7. Кратные связи: общая схема....................129

Глава 8 СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ.....................................130
   8.1. Вопрос симметрии..............................130
   8.2. Симметрия: обобщение..........................132
   8.3. Исследование молекул Н₂О и бензола............133
       8.3.1. Молекула Н₂О............................134
       8.3.2. ст-Система бензола......................137
   8.4. Молекулярные орбитали связей и молекулярные орбитали симметрии.................................140
   8.5. Предостережение...............................141

Глава 9 ДВУХАТОМНЫЕ МОЛЕКУЛЫ С КРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ...............143
   9.1. Постановка задачи.............................143
   9.2. Молекула азота, N₂............................144
       9.2.1. Энергии МО молекулы N₂..................147
       9.2.2. Симметрия и молекула N₂.................149
   9.3. Молекула монооксида углерода, СО..............151
   9.4. Другие гомоядерные двухатомные молекулы.......153
       9.4.1. Молекула кислорода, О₂..................154
   9.5. Уроки, извлеченные из рассмотрения двухатомных молекул............................................156

Глава 10
ДОНОРНО-АКЦЕПТОРНАЯ СВЯЗЬ.............................158
   10.1. Введение: знакомые реакции...................158
       10.1.1. Растворение............................159
       10.1.2. Реакционная способность неподеленной пары: молекула СО....................................162
       10.1.3. СО и атомы переходных металлов.........164
   10.2. Донорно-акцепторная связь: выводы............165

Оглавление -i\r      7

Глава 11
ДЕЛОКАЛИЗОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОДСТРУКТУРЫ: АРОМАТИЧНОСТЬ..........................................167
    11.1. Молекула бензола.............................167
    11.2. Делокализованные электроны...................171
    11.3. Нечувствительные к окружению ^-подструктуры?.175
    11.4. Систематика названий химических соединений и заключение......................................178

Глава 12
ОРГАНИЧЕСКАЯ И НЕОРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ....................181
    12.1. Комментарий по результатам...................181
    12.2. Азотная кислота и родственные молекулы........182
        12.2.1. Нитрат-анион NO,.......................186
    12.3. Угольная кислота и карбонаты.................188
    12.4. Серная кислота и сульфаты....................188

Глава 13
ДАЛЬШЕ ВНИЗ ПО ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ЭЛЕМЕНТОВ .............................................190
    13.1. Что происходит с увеличением атомного номера?.190
    13.2. Возможная «сдача в аренду» неподеленных пар..191
    13.3. Конкретный случай: сера......................192
    13.4. Общий случай: гипервалентность...............195
        13.4.1. Одиночные или двойные связи?...........197
        13.4.2. Стерический эффект.....................198
    13.5. Как описать эти связи? ......................199
        13.5.1. Сравнение: 16 валентных электронов.....200
    13.6. Обобщающие выводы............................205

Глава 14
НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ЭМПИРИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА...................207
    14.1. Ограничения правила октета...................207
    14.2. Основы правила октета........................208
    14.3. Анализ заселенности..........................210
    14.4. Резонанс и резонансные гибриды...............213
    14.5. Число окисления..............................214
    14.6. Числовые правила и законы природы............217

Оглавление

Глава 15
О МОЛЕКУЛАХ - НАРУШИТЕЛЯХ ЗАКОНОВ.......................219
   15.1. Исключения из правил...........................219
   15.2. Гидриды бора и мостиковые связи................221
        15.2.1. Гипотетическое соединение: ВН₃..........221
        15.2.2. Обнаруженные соединения.................222
        15.2.3. Мостиковые трехцентровые  связи.........223
   15.3. Другие трехцентровые связи?....................225
   15.4. Металлы и кристаллы............................228
        15.4.1. Металлы.................................229
        15.4.2. Кристаллы...............................230
   15.5. Водородная связь...............................232
   15.6. Нарушители законов?............................233


Глава 16
ПЕРЕХОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.......................235

   16.1. Предварительные сведения.........................235
   16.2. Переходные металлы: влияние d-электронов.........236
   16.3. Экранирование в электронной структуре атомов....237
   16.4. История и извинение.............................240
        16.4.1. Кристаллическая модель...................240
        16.4.2. Модель молекулярных орбиталей............241
        16.4.3. Химическая модель........................244
        16.4.4. Извинение ...............................245

    16.5. Замечания.......................................246


Глава 17
ПРОБЛЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ХИМИИ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....249

   17.1. Проблемы теоретической химии...................249
        17.1.1. Межмолекулярные силы....................249
        17.1.2. Химические реакции......................250
   17.2. Заключение.....................................253


Рекомендуемая литература

255

        ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА










           Предлагаем вниманию читателя переведенную на русский язык книгу английского профессора Дэвида Кука «Теория химического строения глазами физика». Автор дает физическое толкование природы электронного строения молекул на основе электростатических взаимодействий между заряженными частицами, составляющими атомно-молекулярные системы. Многочисленные эмпирические правила теории химического строения уводят химиков далеко от физики химических частиц. Традиционное объяснение химического строения в молекулярно-орбитальном подходе оставляет много загадок в понимании физического строения молекул и привносит элементы веры в научное познание, что приводит в итоге к эклектике и застою в живом организме химической науки.
    В данной книге автор воздает должное работе по теории валентности своих соотечественников Маррела, Теддера и Кеттла. Однако пришло время, чтобы понять недостаточность качественных построений для исследования количественных закономерностей в химии, и пора взглянуть на теорию химического строения глазами физика. Именно так формулирует задачу автор книги. Следует пробудить интерес физиков к необъятной области физических явлений, которые реализуются в молекулярных системах.
    Сложнейшие математические уравнения квантовой теории молекулярных систем, еще не открытые квантовые уравнения многих релятивистских частиц, которые позволили бы изучать физико-химические свойства соединений с тяжелыми элементами, как со стабильными, так и с нестабильными изотопами, — вот целинный пласт физико-химической науки и вызов физикам-теоретикам для участия в проекте исследования новых свойств вещества. Кук лишь только намечает круг проблем, но призыв химиков к физикам помочь сформулировать концептуальные понятия физической теории молеку

¹⁰ -V

Предисловие переводчика

лярного строения ясно услышан, и монография автора впервые в литературе откликается на вызовы современной химической науки.
   В основу единого подхода автор полагает краеугольный камень современной физики — уравнение Шредингера для системы электронов. Здесь хотелось бы предостеречь читателя от буквального намерения узнать природу строения молекул из первых принципов. Не потому, что уравнение Шредингера является недостаточным для описания химических частиц. Предостережение касается всевозможных принципов, которые не являются следствием физической теории или природы вещей. В частности, в современном понимании приходится дать историческую оценку принципу Паули, который оказал большое влияние на создание и развитие молекулярно-орбитальных теорий в физической химии. Однако физическая причина такого странного поведения системы электронов до сих пор остается загадкой. В стремительном движении познания квантовой природы материи на обочине магистрального направления физических исследований остались многие проблемы теории химического строения, к которым на современном этапе развития науки физики стали обращаться все чаще по велению научно-технического прогресса в наш век освоения все более точных закономерностей природы. Примером этому служат достижения квантовой электроники и лазерной техники, которые преобразовали быт современной цивилизации. Казалось бы, какое отношение имеет вычислительная квантовая физика к проблеме идентификации новых синтезируемых трансурановых элементов? Однако перед физиками-теоретиками ставится проблема предсказания химических свойств (кислотнощелочных) единичных короткоживущих изотопов, прилипающих с помощью химических сил к движущейся ленте из золота или иного материала. Дэвид Кук призывает развивать количественную теорию молекулярных систем, которая справилась и с такими, казалось бы, экзотическими задачами.
   Молекулярное моделирование с помощью физических представлений о взаимодействиях частиц, составляющих атомы и молекулы, становится той увлекательной инженерной наукой, о роли которой в будущем развитии химии неоднократно указывал Л.А. Грибов. Дэвид Кук также развивает эту мысль, хотя по-своему преломляет ее в тексте книги. Не следует абсолютизировать свойства удачно выбранных моделей, чтобы не впасть в обаяние ограниченного представления о природе вещей. Бесконечное многообразие физико-хи

Предисловие переводчика

-\г ¹¹

мических свойств молекулярных систем требует для своего описания многообразных моделей молекул, подчас противоречащих друг другу в деталях. Принцип дополнительности великого Н. Бора и здесь не утрачивает своего значения и подкрепляется опытом физико-химических исследований. Уместно также вспомнить критическое отношение В.М. Татевского к возможности квантовой механики предсказывать без дополнительных гипотез правила классической теории химического строения.
    Наконец, сделаем важное замечание математического характера относительно решения уравнения Шредингера для атомно-молекулярных систем. Собственно, в книге Д. Кука не проводятся какие-либо аналитические исследования дифференциальных уравнений квантовой теории молекул. Его выводы опираются на исследования других ученых в области математической физики. Прежде всего нужно сказать, что проблема многих частиц в квантовой механике неразрешима аналитическими средствами в силу как сложности потенциала системы многих частиц, так и его неаналитического поведения в точках столкновений частиц. Даже проблема многоэлектронного атома не имеет решения во всем конфигурационном пространстве частиц. Лишь задача двух тел имеет аналитическое решение, поскольку особенность потенциала оказывается на границе области интегрирования. Все остальные атомно-молекулярные системы исследованы в одночастичном приближении, которое имеет лишь асимптотическую точность. Аналитические ряды решений можно строить только в области аналитичности потенциала системы. В неаналитических областях волновые функции Шредингера также не имеют аналитического представления. Здесь целая область уравнений математической физики еще ждет своего исследователя. Таким образом, математическое поле исследований в теории химического строения оказывается неисчерпаемым. Однако и асимптотическое представление решений квантовых уравнений позволяет получать содержательные оценки энергии атомно-молекулярных систем. Это убедительно продемонстрировал в своей книге Дэвид Кук. Ценность одноэлектронного представления в сочетании с принципом Паули состоит в том, что запас прочности молекулярной системы определяется именно притяжением электронов к ядрам. Потенциалы отталкивания увеличивают энергию свободной системы частиц. Учитывая, что задача о движении электрона в поле многих кулоновских центров может быть сведена к решению интегрального уравне

¹² Л-

Предисловие переводчика

ния и исследована алгебраическими методами, как показано автором данного предисловия, возможность асимптотического анализа устойчивости стационарных молекулярных систем позволяет получать количественные оценки энергий электронов как функций координат ядер. Эта математическая модель дает основание для установления молекулярно-орбитальных теорий. Следующий этап развития модельных представлений в теории электронного строения молекул состоит в построении рядов по многоэлектронным базисным элементам. На этом направлении количественная теория химического строения без сомнения обретет то совершенство, о котором пишет в заключение своей книги Дэвид Кук.
   В целом книга Дэвида Кука является ценным пособием как для физиков, так и химиков, желающих познакомиться с проблемами теоретической физической химии и усовершенствовать свои знания относительно физической природы строения молекулярных систем. Эта книга будет полезна также студентам и аспирантам физических, химических и биохимических специальностей.
   Автор данной книги не привел списка рекомендуемой литературы по теории молекулярных систем, что по нашему мнению, указывало бы на преемственность научного знания в данной области науки. Поэтому мы позволили себе дать список книг и монографий на русском языке, близких по теме данного издания.
   Мне остается выразить свою признательность А.С. Сингину и Е.Б. Ольшанской за помощь при техническом оформлении текста перевода.


Доктор физ.-мат. наук
Б.К. Новосадов

        ПРЕДИСЛОВИЕ










           Одна из первых книг по качественной теории электронного строения молекул — «Теория валентности» Джона Маррела, Сида Кеттла и Джона Теддера (1965) — была написана совместно физико-химиком, химиком-неоргаником и химиком-органиком с химического факультета Шеффилдского университета (Великобритания). В прошлом идея сотрудничества ученых в таких разных областях химического знания показалась бы невероятной. В течение сорока лет мне доводилось преподавать квантовую химию на всех уровнях: от вводных курсов для студентов-медиков до уровня курсов повышения квалификации специалистов химиков и физиков. И все это время росло убеждение в том, что навряд ли качественная теория может быть принята и использована во всех разделах химии (или даже в смежных областях). Забавный пример: понятие «дативная связь» для химиков-органиков просто не существует, хотя многое в современной неорганической химии объясняется именно на основе такого представления.
    Прошли годы, и химики-органики либо отбросили идею теории, основанной на квантовой химии, либо просто используют ставшие привычными символы квантовой теории для разработки ряда правил, впоследствии не соотнося их с физическими законами, которым подчиняются химические явления.
    Химики-неорганики в целом оказались заложниками исторического развития неорганической химии. Убеждение в том, что содержащие переходные металлы молекулы удерживаются ионной связью лишь с «поправкой» на квантово-механические эффекты с учетом симметрии, задержало развитие качественной теории, способной предсказать огромное количество новых электронных структур в неорганических молекулах.

¹⁴ Л-

Предисловие

   Физико-химики, которые находятся в лучшем положении в отношении фундаментальных представлений, не проявляли, к сожалению, должного внимания к концептуальным проблемам, сосредоточившись на развитии количественных методов, а в отдельных высказываниях даже подвергая сомнению существование такого понятия, как химическая связь, полагая, что единственным разумным представлением служит рассчитанное электронное распределение!
   В данной работе я попытался объяснить многие особенности химического строения через взаимодействие заряженных частиц, причем относительно некоторых свойств, если вообще когда-либо их обсуждали в литературе, в течение многих десятилетий не существовало ясного теоретического представления. Первые три главы книги посвящены введению основных понятий для простейших и наиболее популярных способов орбитального описания электронного строения молекул. Конечно, ограниченность объема книги не позволяет давать слишком подробные объяснения. В книге я попытался представить теорию валентности, базирующуюся на идее, что факторы, влияющие на строение молекул и их взаимодействия, основаны на двух главных источниках: экспериментальных наблюдениях и законах природы — электростатических взаимодействиях частиц и механике Шредингера, — а не на практике использования атомных орбиталей. Как я уже сказал, некоторые моменты являются спорными, а другие — установленными без доказательства. Более глубокое рассмотрение соотношений между вероятностью и интерпретацией орбиталей следует искать в моей книге «Вероятность и шредингеровская механика» (World Scientific, 2002), а технические подробности использованных вычислительных методов даны в «Учебнике по вычислительной квантовой химии» (Dover, 2005).


                                        Дэвид В. Кук, Шеффилд, 2007

        БЛАГОДАРНОСТИ










            Создание этой книги включало множество вычислений и бессчетное сокращение параграфов и глав. Огромное количество основных квантово-химических запрограммированных алгоритмов взято из утопического многообразия (СОКП — QCPE) обширной системы обмена квантово-химическими программами, организованной Харрисоном Шаллом в 1962 г. и содержащейся в образцовом порядке в течение многих лет Ричардом Каунтсом. Как и в большинстве случаев, идея свободного обмена программными продуктами между учеными была похоронена «рыночными силами» и «антрепренерским талантом» и, пока я пишу эти строки, СОКП доживает последние месяцы, закрываясь за отсутствием фондов. Я применял и развивал эти программы все предыдущие годы в соответствии с развитием языка программирования ФОРТРАН и моими собственными научными задачами. Пока нет другого более полезного диалекта для широкомасштабного продуктивного труда, который является настоящим хлебом современной вычислительной химии, эти программы все еще остаются крайне полезными при исследовании деталей молекулярной электронной структуры, которая обсуждается в предлагаемой книге. Поэтому моя огромная благодарность всем пионерам движения за свободные научные программные продукты.
    Подготовка к печати данного труда была бы невозможна без настоящих опор вычислительного мира: Linux и teTeX дистрибутив ЬАТЕХ’а. Естественно, что производство научных исследований невозможно представить без emacs и всей его поддержки. Эти разработки являются настоящим родником цивилизации в мире.
    Мой друг и коллега Патрик Фаулер читал части рукописи этой работы и высказал мне, как всегда откровенно, свои ценные замечания, и мы обстоятельно обсуждали с ним некоторые из наиболее

¹⁶ -V

Благодарности

    противоречивых мест. Я благодарю его за ту готовность, с которой он согласился посмотреть мою работу.
       Редакторы «Империал Колледж Пресс» были весьма терпимы — сверх своего профессионального долга — к моим неправдам и лени в течение нескольких лет, пока рукопись находилась в работе, и я благодарен им за то, что они не оставляли меня в покое.
       Наконец, я должен выразить благодарность моей жене Айрин за ее постоянное ободрение, угрозы и ультиматумы; без нее книга не увидела бы свет.